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cNORM - Generierung kontinuierlicher Testnormen

Alexandra Lenhard, Wolfgang Lenhard & Sebastian Gary

cNORM ist ein R-Package (W. Lenhard, Lenhard & Gary), welches zur Generierung kontinuierlicher Testnormen und zur Überprüfung der Modellpassung verwendet werden kann. Es basiert auf dem Ansatz von A. Lenhard, Lenhard, Suggate und Segerer (2016).

Die Methode, die hierbei verwendet wird, wurde ursprünglich zur Generierung kontinuierlicher Alters- oder Klassennormen bei psychometrischen Leistungstests entwickelt (z. B. Wortschatzentwicklung, A. Lenhard, Lenhard, Segerer und Suggate, 2015; Schriftspracherwerb, W. Lenhard, Lenhard und Schneider, 2017). Sie kann aber überall zum Einsatz kommen, wo psychologische (z. B. Intelligenz), physiologische (z. B. Körpergewicht) oder andere Testdaten von kontinuierlichen oder auch diskreten explanatorischen Variablen (z. B. Geschlecht, Testform usw.) abhängen. Zudem kann es auch für konventionelle Normdatengenerierung bei einzelnen Gruppen verwendet werden, also ohne Modellierung in Abhängigkeit weiterer Variablen.

Die Perzentilkurven werden mithilfe des Packages in Abhängigkeit von der explanatorischen Variable (also z. B. vom Alter oder der Beschulungsdauer) geschätzt. Dieses Vorgehen hat die folgenden Vorteile:

Weitere Informationen zur Normierungsgüte von cNORM im Vergleich zu parametrischen kontinuierlichen Normierungsverfahren, wie sie in vielen wichtigen Intelligenzverfahren (z. B. WISC-V, WPPSI-IV, KABC-II, IDS-2) verwendet werden, finden Sie hier. Es handelt sich dabei um eine Simulationsstudie, in der wir auch darauf eingehen, wie unseres Erachtens die Güte von Normierungen generell nachgewiesen und in Testhandbüchern dokumentiert werden sollte.

Den Hintergrund unserer Methode finden Sie in der mathematischen Herleitung kurz beschrieben.

Auf den folgenden Seiten zeigen wir Ihnen die notwendigen Schritte bei der Anwendung des R-Packages anhand des Untertests Satzverständnis aus dem ELFE 1-6 Leseverständnistest (W. Lenhard & Schneider, 2006). Im Wesentlichen müssen fünf Schritte durchgeführt werden:

  1. Installation des R-Packages
  2. Datenaufbereitung
  3. Modellierung
  4. Validierung des Modells
  5. Generierung von Normtabellen
  6. Grafische Benutzeroberfläche im Browser oder als Jamovi Module



Auf einen Blick

Eine Kurzanleitung zu den wesentlichen cNORM-Funktionen:

## Beispielcode für die Modellierung eines Datensatzes

library(cNORM)

# Starten Sie die grafische Benutzeroberfläche (Shiny erforderlich).
# Die GUI enthält die wichtigsten Funktionen. Für spezielle Fälle
# verwenden Sie bitte cNORM auf der Konsole.

cNORM.GUI()

# Verwendung der Syntax in der Konsole: Daten innerhalb der Gruppen
# Berechnung der kumulierten Häufigkeiten innerhalb der Gruppen,
# Berechnung der Potenzen und Interaktionen am Beispiel des internen
# Datensatzes 'elfe' und Ermittlung der Regressionsfunktion.
# Das resultierende Objekt enthält die gerankten Daten über object$data
# und das Modell über object$model.

cnorm.elfe <- cnorm(raw = elfe$raw, group = elfe$group)

# Darstellung der verschiedener Modellpassungen in Abhängigkeit der
# Anzahl der Prädiktoren

plot(cnorm.elfe, "subset", type=0) # plot R2
plot(cnorm.elfe, "subset", type=3) # plot MSE

# HINWEIS: An dieser Stelle wählen Sie normalerweise ein gut
# passendes Modell aus und wiederholen den Prozess mit einer
# festen Anzahl von Termen, z. B. vier. Vermeiden Sie Modelle
# mit einer hohen Anzahl von Termen:

cnorm.elfe <- cnorm(raw = elfe$raw, group = elfe$group, terms = 4)

# Visuelle Inspektion der Perzentilkurven des angepassten Modells

plot(cnorm.elfe, "percentiles")

# Visuelle Inspektion der beobachteten und angepassten Roh- und Normwerte

plot(cnorm.elfe, "norm")
plot(cnorm.elfe, "raw")

# Um zu prüfen, wie andere Modelle abschneiden, plotten Sie Serien von
# Perzentilplots mit aufsteigender Anzahl von Prädiktoren, in diesem
# Beispiel bis zu 14 Prädiktoren.

plot(cnorm.elfe, "series", end=14)

# Kreuzvalidierung der Anzahl der Terme mit 20 % der Daten für die
# Validierung und 80 % für das Training. Aufgrund der Zeitintensität
# sind im Beispiel die Terme 10 beschränkt, bei 3 Wiederholungen

cnorm.cv(cnorm.elfe$data, max=10, repetitions=3)

# Kreuzvalidierung mit vordefinierten Termen, z. B. eines bereits
# bestehenden Modells

cnorm.cv(cnorm.elfe, repetitions=3)

# Normtabelle erstellen (hier für Klasse 3, 3.2, 3.4, 3.6)

normTable(c(3, 3.2, 3.4, 3.6), cnorm.elfe)

# Umgekehrt: Darstellung der Rohwerttabelle (für Klasse 3) mit
# 90%-Konfidenzintervallen für einen Test mit einer Reliabilität von .94

rawTable(3, cnorm.elfe, CI = .9, reliability = .94)

# cNORM kann auch für die konventionelle Normierung verwendet werden.
# In diesem Fall muss die Gruppenvariable beim Ranking der Daten auf
# FALSE gesetzt werden. Bitte verwenden Sie beim Generieren der
# Tabellen einen beliebigen Wert für das Alter.

d <- rankByGroup(elfe, raw="raw", group=FALSE)
d <- computePowers(d)
m <- bestModel(d)
rawTable(0, model = m)

# Vignette aufrufen

vignette("cNORM-Demo", package = "cNORM")



Installation


Nutzung von CNORM/Lizensierung

cNORM ist unter GNU Affero General Public License v3 (AGPL-3.0) lizensiert. Dies bedeutet, dass urheberrechtlich geschützte Teile von cNORM in kommerziellen und nicht-kommerziellen Projekten kostenlos verwendet werden dürfen, sofern die Projekte ebenfalls unter AGPL stehen, den eigenen Source-Code verfügbar machen und cNORM korrekt zitieren. Vom Urheberschutz und der Lizenz sind z. B. die Vervielfältigung und Verbreitung von Quellcode oder von Teilen des Quellcodes von cNORM oder von mit cNORM erstellte Grafiken gedeckt. Auch die Einbindung des Paketes in eine Serverumgebung, um auf die Funktionalität der Software zugreifen zu können (z. B. für online-Abfragen von Normen), unterliegt dieser Lizenz. Eine mit cNORM ermittelte Regressionsfunktion unterliegt hingegen keinem urheberrechtlichen Schutz und darf für kommerzielle oder nicht kommerzielle Projekte frei verwendet werden. Falls Sie cNORM in einer Weise einsetzen möchten, die nicht mit den Bedingungen der AGPL-3.0-Lizenz vereinbar ist, dann kontaktieren Sie uns gerne, um individuelle Bedingungen auszuhandeln.

Sollten Sie cNORM für wissenschaftliche Publikationen einsetzen wollen (hierzu zählen auch psychometrische oder biometrische Testverfahren), dann bitten wir außerdem um Quellenangabe.


Literaturangaben

CDC (2012). National Health and Nutrition Examination Survey: Questionaires, Datasets and Related Documentation. verfügbar unter: https://wwwn.cdc.gov/nchs/nhanes/OtherNhanesData.aspx (date of retrieval: 25/08/2018)
Lenhard, A., Lenhard, W. & Gary, S. (2019). Continuous norming of psychometric tests: A simulation study of parametric and semi-parametric approaches. PLoS ONE, 14(9), e0222279. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0222279
Lenhard, A., Lenhard, W., Segerer, R. & Suggate, S. (2015). Peabody Picture Vocabulary Test - Revision IV (Deutsche Adaption). Frankfurt a. M.: Pearson Assessment.
Lenhard, A., Lenhard, W., Suggate, S. & Segerer, R. (2016). A continuous solution to the norming problem. Assessment, Online first, 1-14. doi: 10.1177/1073191116656437
Lenhard, W., Lenhard, A. & Schneider, W. (2017). ELFE II - Ein Leseverständnistest für Erst- bis Siebtklässler. Göttingen: Hogrefe.
Lenhard, W. & Schneider, W. (2006). ELFE 1-6 - Ein Leseverständnistest für Erst- bis Sechstklässler. Göttingen: Hogrefe.
The World Bank (2018). Mortality rate, infant (per 1,000 live births). Data Source available https://data.worldbank.org/indicator/SP.DYN.IMRT.IN (date of retrieval: 02/09/2018)
The World Bank (2018). Life expectancy at birth, total (years). Data Source World Development Indicators available https://data.worldbank.org/indicator/sp.dyn.le00.in (date of retrieval: 01/09/2018)



Zitierfähige Quelle für diese Seite:

Lenhard, A., Lenhard, W. & Gary, S. (2018). cNORM - Generierung kontinuierlicher Testnormen. Abgerufen unter: https://www.psychometrica.de/cNorm.html. Dettelbach: Psychometrica.